第一章：力学基础
1.1 运动的描述
机械运动是物体位置随时间的变化，描述运动的基本物理量包括位移、速度和加速度。
\[
\text{平均速度}: \bar{v} = \frac{\Delta x}{\Delta t}
\]
\[
\text{瞬时速度}: v = \lim_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{dx}{dt}
\]
\[
\text{加速度}: a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{dv}{dt}
\]
1.2 牛顿运动定律
牛顿第二定律：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。
\[
\vec{F} = m\vec{a}
\]
其中：$F$ 为合外力 (N)，$m$ 为质量 (kg)，$a$ 为加速度 ($m/s^2$)
1.3 功和能
功是力在位移方向上的分量与位移大小的乘积，动能是物体由于运动而具有的能量。
\[
\text{功}: W = F \cdot s \cdot \cos\theta
\]
\[
\text{动能}: E_k = \frac{1}{2}mv^2
\]
\[
\text{动能定理}: W_{合} = \Delta E_k = E_{k2} - E_{k1}
\]
1.4 动量与冲量
\[
\text{动量}: \vec{p} = m\vec{v}
\]
\[
\text{冲量}: \vec{I} = \vec{F} \cdot \Delta t = \Delta \vec{p}
\]
第二章：热学
2.1 温度与热量
温度是物体冷热程度的标志，热量是在热传递过程中传递的能量。
\[
\text{热量计算公式}: Q = cm\Delta t
\]
其中：$c$ 为比热容 ($J/(kg·℃)$)，$m$ 为质量 (kg)，$\Delta t$ 为温度变化量 (℃)
2.2 理想气体状态方程
\[
pV = nRT
\]
或
\[
pV = \frac{m}{M}RT
\]
其中：$p$ 为压强 (Pa)，$V$ 为体积 ($m^3$)，$n$ 为物质的量 (mol)，$R$ 为气体常数 ($8.31 J/(mol·K)$)
第三章：电磁学
3.1 库仑定律
\[
F = k\frac{q_1q_2}{r^2}
\]
其中：$k$ 为库仑常数 ($9.0×10^9 N·m^2/C^2$)，$q_1, q_2$ 为点电荷的电荷量 (C)，$r$ 为电荷间距离 (m)
3.2 欧姆定律
\[
I = \frac{U}{R}
\]
其中：$I$ 为电流 (A)，$U$ 为电压 (V)，$R$ 为电阻 (Ω)
3.3 电磁感应定律
法拉第电磁感应定律：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
\[
E = n\left|\frac{\Delta \Phi}{\Delta t}\right|
\]
其中：$n$ 为线圈匝数，$\Phi$ 为磁通量 (Wb)
第四章：波动与光学
4.1 波的基本公式
\[
v = \lambda f = \frac{\lambda}{T}
\]
其中：$v$ 为波速 (m/s)，$\lambda$ 为波长 (m)，$f$ 为频率 (Hz)，$T$ 为周期 (s)
4.2 光的折射定律
\[
n = \frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{c}{v}
\]
其中：$n$ 为折射率，$\theta_1$ 为入射角，$\theta_2$ 为折射角，$c$ 为真空中光速 ($3×10^8 m/s$)
第五章：近代物理初步
5.1 爱因斯坦质能方程
\[
E = mc^2
\]
其中：$E$ 为能量 (J)，$m$ 为质量 (kg)，$c$ 为真空中光速 ($3×10^8 m/s$)
5.2 光电效应方程
\[
h\nu = W_0 + E_{km}
\]
其中：$h$ 为普朗克常数 ($6.63×10^{-34} J·s$)，$\nu$ 为入射光频率，$W_0$ 为逸出功，$E_{km}$ 为光电子最大初动能